题目

如图所示，光滑水平地面上放一木板A，长L=5m，上表面距地面的高度h=0.45m，质量M=4kg，可视为质点的小铁块B质量m=3kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以v0=6m/s的初速度滑上木板A，重力加速度g=10m/s2 ， 不计空气阻力。 （1） 若将木板A固定在地面上，求小铁块B落地时的速度大小v； （2） 若不固定木板A，求小铁块B落地时与木板A右端的水平距离s。 答案： 解：固定木板A，设小铁块B在木板上滑行的加速度大小为a1，到达木板右端的速度大小为v1，有 ma1=μmg 2a1L=v02−v12 解得a1=2m/s2，v1=4m/s 小铁块之后做平抛运动，设运动的时间为t，有 12gt2=h v=v12+(gt)2 解得v=5m/s 解：不固定木板A，设木板A的加速度大小为a2，小铁块在木板上运动的时间为t1，脱离木板时小铁块的速度大小为v2，在时间t1内的位移大小为x1，小铁块脱离木板时的速度大小为v3，在时间t1内的位移大小为x2，有 Ma2=μmg x1=v0t1−12a1t12 x2=12a2t12 L=x1−x2 解得 t1=107 s，t1=2s（舍去） 在这个过程中 v0−a1t1=v2 a2t1=v3 小铁块离开木板后，木板和小铁块在水平方向上均做匀速运动，有 s=(v2−v3)t 代入数据，解得s=0.3m

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