题目

已知复数 ，复数 ，其中 是虚数单位，m,n为实数． （1） 若 ， 为纯虚数，求 的值； （2） 若 ，求 的值． 答案： 解：因为 z1=m－2i 为纯虚数，所以 m=0 ． 又 n=1 ，所以 z1=−2i ， z2=1−i ，从而 z1+z2=1−3i ． 因此 |z1+z2|=12+(−3)2=10 ． 解：因为 z1=(z2¯)2 ，所以 m−2i=(1+ni)2 ， 即 m−2i=(1−n2)+2ni ．又 m ， n 为实数， 所以 {m=1−n2,−2=2n, 解得 {m=0,n=−1.

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