题目

如图，一盏路灯（点O）距地面6.4m，身高1.6m的小明从距离路灯的底部（点P）9m的A处，沿AP所在的直线行走到点D处时，小明在路灯下的影子长度缩短了1.8m，求小明行走的距离． 答案：解：由题意，得OP=64m，AB=DE=1.6m，AP=9m，DF=AC−1.8，∵∠OPC=∠BAC，∠BCA=∠OCP，∴△BCA∼△OCP，∴BAOP=ACPC，即1.66.4=ACAC+9，∴AC=3，∴DF=AC−1.8=3−1.8=1.2(m)，∵∠OPC=∠EDF=90∘，∠EFD=∠OFP，∴△EFD∼△OFP，∴DEOP=DFPF，即1.66.4=1.2PF，∴PF=4.8，∴AD=AP−PF+DF=9−4.8+1.2=5.4(m)，答：小明行走的路程为5.4m．

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