题目

如图所示，两个等腰直角三角形拼成一个四边形，已知AB= ，求： （1） △ABD的面积． （2） 四边形ABCD的周长． 答案： 解：∵△ABD是等腰直角三角形，∴AB=AD= 3 ， ∴ S△ABD= 12 AB．·AD= 12×3×3=32 解：∵AB=AD= 3 ．由勾股定理，得BD= 6 ． ：△CBD是等腰直角三角形，BC= BD= 6 ， 由勾股定理，得CD=2 3 ， ∴四边形ABCD的周长为AB+ BC+CD+ DA= 3 + 6 +2 3 + 3 =4 3 + 6

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