题目

一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ．我们称使得 成立的一对数 ， 为“相伴数对”，记为 . （1） 若 是“相伴数对”，求 的值； （2） 若 是一个“相伴数对”，请将 所满足的等式化为 ，其中 均为整数的形式（如 ）； （3） 若 是“相伴数对”，求代数式 的值． 答案： 解：根据题意得： 12+b3=1+b2+3 ， 解得b＝ −94 ； 解：根据题意得： a2+b3=a+b2+3 ，即 a2+b3=a+b5 ， ∴ 15a+10b=6(a+b) ， ∴ 9a+4b=0 ； 解：∵ (m,n) 是“相伴数对”， ∴ 9m+4n=0 ， ∴ m=−49n ， ∴原式 =m−223n−(4m−6n+2) =m−223n−4m+6n−2 =−3m−43n−2 =−3×(−49n)−43n−2 =43n−43n−2 =−2 .

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