题目

如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，DEAB． （1） 以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式．（忽略自变量取值范围） （2） 若DE＝48m，求E点到直线AB的距离． 答案： 解：如图，∵ C到AB的距离为9m，AB＝36m，∴C(0，9)∴B(18，0)设抛物线解析式为y=ax2+9将点B(18，0)代入得0=182a+9解得a=−136∴y=−136x2+9 解：∵ DE＝48m，则xE=24则y=−136x2+9=−136×242+9=−16+9=−7∴求E点到直线AB的距离为7

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