题目

小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问： （1） 重为5牛的钩码挂在A点时，人的拉力F为4牛，钩码上升0.3 米时，动力作用点C上升0.5米，此时机械效率η1为多大？ （2） 小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5米。问：人的拉力F与第一次相比  ▲  (填“变大”“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。 答案： 解：有用功：W有用＝Gh＝5牛×0.3米＝1.5焦 总功：W总＝Fs＝4牛×0.5米＝2焦 机械效率：η1＝ W有用W总 ×100%＝ 1.5焦2焦 ×100%＝75% 变小 解：钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，则由杠杆的平衡条件得：G·OA＋G杠杆· 12 OC＝F·OC 悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G·OB＋G杠杆· 12 OC＝F′·OC 观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小 杠杆的机械效率：η＝ W有用W总 ＝ W有用W有用+W额外 ＝ 11+W额外W有用 因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变(即W额外＝G杠杆·h杠杆不变)；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小 从上面η的表达式可知：W有用减小、W额外不变，所以 W额外W有用 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1

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