题目

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.60s时，振子速度再变为v，求 （1） 求弹簧振子振动周期T， （2） 若B、C之间的距离为20cm，求振子在4.00s内通过的路程， （3） 若B、C之间的距离为20cm，取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。 答案： 解:根据已知条件分析得振子的运动情况如图： 结合运动的对称性可知周期：T=0.6s+（0.6s-0.2s×2）=0.8s 解:若B、C之间的距离为20cm，则A=10cm 在4.0s=5T时间内，振子的路程：x=5×4A=20×10cm=200cm=2.0m 解:若B、C间距离为20cm，则振幅为10cm。从B点开始计时，规定O到B为正方向，则t=0时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为：x=-Acos 2πT t=-10sin2.5πtcm 振动图象如图所示

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