题目

如图所示，以O为坐标原点建立直角坐标系，等边三角形OMN内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN边界上放有一绝缘挡板，第四象限内有沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量 、电荷量 的带负电微粒从y轴上的A点，以 的初速度沿 轴正方向射入电场，从 轴上坐标为（1m，0）的C点平行于ON方向进入三角形磁场区域，在磁场中偏转后垂直打到挡板MN的中点E上，并原速弹回（粒子带电荷量不变）。最后经过y轴上的D点（图中未画出）射入第二象限。粒子重力不计，计算结果可保留根式。求： （1） 匀强电场的电场强度大小； （2） 匀强磁场的磁感应强度大小； （3） 粒子从A点运动到D点的总时间。 答案： 解：粒子在从A到C的运动过程中做类平抛运动，有 tan60°=vyv0 ， x=v0t1 ， vy=at1 qE=ma 解得 t1=1×10−3s ， E=3×103N/C 解：粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系知弧CE所对应的圆心角 θ=30° ，设 CM=x ，由 xcosθ=r2 可得 r=3x ， r−x=x+OC2 解得 r=(2+3)m 粒子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，则 qvB=mv2r ， v0v=cos60° 解得 B=(4−23)T 解：粒子在磁场中运动的总时间 t2=60°360°T 其中 T=2πmqB ，解得 t2=(2+3)π6000s 由几何知识可知OH=OC=1m，则DH=0.5m，则 t3=DHv=14000s 所以粒子从A点运动到D点的总时间 t=t1+t2+t3 解得 t=1800s+(2+3)π6000s

查看本题答案和解析