题目

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m，水位上升4m就达到警戒线CD，这时水面宽度为12m． （1） 建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式； （2） 若洪水到来时水位以0.1m/h的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？ 答案： 解：如图所示： 设所求抛物线的解析式为y=ax2， 设D（6，b），则B（10，b－4）， 把D、B的坐标分别代入y=ax2得： {b=36ab−4=100a ， 解得： {a=−116b=−94 ， ∴抛物线的解析式为 y=−116x2 ； 解：∵ b=−94 ， ∴b－4= −94−4 = −254 ∴拱桥顶O到正常水位AB的距离为 254 m ∴ 2540.1 =254×101   =1252 小时． 所以再持续 1252 小时到达拱桥顶．

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