题目

某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人. （1） 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2） 若学校计划租用小客车 辆，大客车 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金. 答案： 解：设每辆小客车能坐 a 名，每辆大客车能坐 b 名学生 {a+2b=1104a+b=125 解得 {a=20b=45 答：每辆小客车能坐20名，每辆大客车能坐45名学生 解：①根据题意，得 20x+45y=400 ∴x=20−94y ∵x，y 均为非负整数 所以 {x=20y=0   {x=11y=4   {x=2y=8 答：租车方案有三种：方案1：小客车20辆，大客车0辆； 方案2：小客车11辆，大客车4辆； 方案3：小客车2辆，大客车8辆； ②方案1： 4000×20=80000元 方案2： 4000×11+7600×4=74400元 方案3： 4000×2+7600×8=68800元 ∵80000>74400>68800 ∴最省钱的租车方案为2辆小客车，8辆大客车

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