题目

如图所示，一质量为m的木块，从倾角θ=37°的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数μ1=0.25，A到斜面底端B的长度x=2.5m；A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，紧挨平台且与平台等高的水平传送带，水平段长L=6m，皮带轮轴心固定且顺时针转动，传送带在皮带的带动下以恒定的速度v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2 ， （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1） 小物块滑到斜面底端B时的速度大小v1； （2） 若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC； （3） 若传送带的速度v′=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度v′C ． 答案： 解：物体由静止沿斜面下滑，由牛顿定律可得： mgsinθ−μ1mgcosθ=ma1由运动学公式： v12=2a1x解得： v1=5m/s答：小物块滑到斜面底端B时的速度大小 v1 为5m/s 解：在传送带上有： μ2mg=ma2若物体一直减速运动，到达C点时的速度设为 v0 ，由 v12−v02=2a2L 可得   v0=1m/s由 v0>v 可得 vC=v0=1m/s答：若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度 vC 为1m/s 解： v0<v' 可得 vC=v'=2m/s答：若传送带的速度v′=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度 vC' 为2m/s

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