题目

如图所示，甲、乙两位同学在水平桌面上做推杯子游戏，比赛规则是人推杯子（视为质点）时放手位置不能超过直线l1杯子离开手后应垂直l1、l2在水平桌面上滑行，停止后离直线l2更近者获胜，但杯子不能滑出l2。某次甲同学在直线l1处放手推出杯子，杯子恰好运动到直线l2处，乙同学在离直线l1处还有0.5m的位置放开杯子，杯子恰好运动到直线l1、l2的正中间处。已知l1、l2之间的距离为4m，杯子与桌面间的动摩擦因数 =0.2，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1） 甲同学放开杯子时杯子的速度大小； （2） 乙同学放开杯子后，杯子在桌面上滑行的时间。 答案： 解：杯子在桌面上运动的加速度为 a=μg=2m/s2 根据 v0甲2=2aL 解得 v0甲=2aL=2×2×4m/s=4m/s 解：乙同学放开杯子后，杯子在桌面上做匀减速运动最终速度为零，逆过程可看做初速度为零的匀加速运动，运动的距离为x=0.5m+2m=2.5m，则由x= 12 at2 解得 t=2xa=2×2.52s=102s

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