题目

如图所示，A、B两物体置于水平地面上的O点，物体C置于P点，轻弹簧左端与竖直墙壁连接，右端与物体A相连，此时弹簧处于原长状态，物体B与A接触但无挤压。已知O点左侧水平面光滑，右侧粗糙，与物体A、B、C间动摩擦因数均为μ，物体A的质量为m1=m，物体B的质量为m2=5m，OP两点之间的距离为d。对物体B施加向左的外力，缓慢将AB推动到Q点（图中未画出），撤掉外力，物体B刚好滑动到P点但未与物体C发生碰撞。物体A、B、C均可视为质点，求： （1） 轻弹簧的弹性势能； （2） 将物体B换成质量为m4=0.5m的物体D，重复上述过程，释放后物体D与物体C发生弹性碰撞，碰后物体D恰好返回到O点，求物体C的质量。 答案： 解：撤掉外力，到达原长时，由能量守恒定律 Ep=12(m1+m2)v2 之后AB分开，B减速运动到停止，由动能定理 −μm2gd=0−12m2v2 可得 Ep=6μmgd 解：将B换为物体D，设弹簧原长时物体D的速度为v，，物体D滑动到P点时的速度为v0，则 Ep=12(m1+m4)v′2 −μm4gd=12m4v02−12m4v′2 CD发生弹性碰撞 m4v0=m4v1+m3v2 12m4v02=12m4v12+12m3v22 D反弹， v1<0 ，由动能定理 −μm4gd=0−12m4v12 可得 m3=2+32m

查看本题答案和解析