题目

如图所示，在O处固定一个电荷量为Q=+1.0×10-9C的点电荷，现用长L=0.2m的绝缘细线拴一个质量m=0.06kg的带电小球(可视为点电荷) 后也悬挂于O处，细线所受拉力达到F=6mg时就会被拉断．将小球拉至与悬点O等高，并且使细线伸直，然后由静止释放，当悬线转过90°到到达B位置时，细线恰好拉断．之后小球将从B点进入板间距d=0.08m的两平行板电容器，并恰好沿水平方向做匀速直线运动(进入电容器后不考虑O处点电荷对小球的作用力)，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻1Ω，定值电阻 、 、 的阻值均为6Ω，电动机的内阻为1Ω．忽略空气阻力和电容器的边缘效应，取g=10m/s2 ， 静电力常量k=9.0×109N·m2/C2 ． 求： （1） 小球到达B 点时的速度大小； （2） 小球所带的电荷量； （3） 电动机的机械功率． 答案： 解：由机械能守恒得： mgL=12mvB2 代入数据解得：vB=2m/s 解：到达B点绳恰好作用力为6mg，由牛顿第二定律得： 6mg−kQqL2+mg=mvB2L 代入数据解得：q=8×10-3C 解：设电容器两端电压为U，由二力平衡得：  qUd=mg            ① 由欧姆定律得： I=UR                  ② 所以，电动机两端电压：UM=E-U-Ir    ③ P机=P总-P热=IUM-I2rM           ④ 联立①②③④解得：P机=4.0W

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