题目

为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以的速度从A市匀速开往B市，甲车出发后，乙车以的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市，甲、乙两车距离A市的路程与甲车的行驶时间之间的关系如图所示． （1） 两市相距 ， m=，n=； （2） 求乙车行驶过程中y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3） 在乙车行驶过程中，当甲、乙两车之间的距离为时，直接写出x的值． 答案： 【1】360【2】5【3】6 解：设乙车行驶过程中y关于x的函数解析式为y=kx+b， 将点(1，0)和点(5，360)代入得：{k+b=05k+b=360，解得{k=90b=−90， 则乙车行驶过程中y关于x的函数解析式为y=90x−90， 由（1）可知，m=5， 则1≤x≤5； 解：设甲车行驶过程中y关于x的函数解析式为y=cx， 将点(6，360)代入得：6c=360，解得c=60， 则甲车行驶过程中y关于x的函数解析式为y=60x， 联立{y=90x−90y=60x，解得{x=3y=180， 即当甲车行驶3h时，两车相遇， 由题意，分以下两种情况： ①当甲、乙两车未相遇前，即1≤x<3时， 则60x−(90x−90)=30， 解得x=2，符合题设； ②当甲、乙两车相遇后，即3≤x<5时， 则90x−90−60x=30， 解得x=4，符合题设； 综上，在乙车行驶过程中，当甲、乙两车之间的距离为30km时，x的值为2或4．

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