题目

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．（1）求线段AB的长； （2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由． 答案：解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为﹣2和8，∴0A=2，OB=8∴AB=OA+OB=lO．（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=12AP+12BP=12AB=5②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP﹣MP=12BP﹣12AP=12AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．

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