题目

（概念提出） 数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点.如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点.   （1） （初步思考）如图，C是点A、B的阶伴侣点； （2） 若数轴上两点M、N分别表示－1和4，则M、N的 阶伴侣点所表示的数为； （3） （深入探索）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c. 答案： 【1】3 【1】－11，1，2，14 当n＝1时，c＝ a+b2 ，当n＞1时，点C在点A、B之间且靠近点B时，c＝a＋ nn+1 (b－a)；点C在点A、B之间且靠近点A时，c＝a＋ 1n+1 (b－a)；点C在点A、B之外且靠近点B时，c＝a＋ nn−1 (b－a)；点C在点A、B之外且靠近点A时，c＝a－ 1n−1 (b－a).

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