题目

已知集合 ，集合 （1） 若 ，求 ； （2） 若 ，求 的取值范围. 答案： 解：根据题意，集合 B={x∈R|1x−1>1}=(1,2) ， 若 a=1 ，则集合 A={x∈R|(x+1)(x−3)<0}=(−1,3) ， 所以 A∩B=(1,2) ； 解：集合 A={x∈R|(x+a)(x−3)<0} ， 若 a=−3 ，则 A=∅ ，满足题意； 若 a<−3 ，则 A=(3,−a) ，显然 A∩B=∅ ； 若 a>−3 ，则 A=(−a,3) ，当 −a≥2 时， A∩B=∅ ，此时 −3<a≤−2 ； 综上所述： a≤−2 .

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