题目

如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1kg和0.5kg，容器的底面积分别为0.015m2和0.01m2 ， 均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10-3m3的水（取g=10N/kg）． 求：①甲容器中水的重力G水； ②水对甲容器底部的压强p水； ③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量△m． 答案：解：①甲容器中水的质量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10-3m3=3kg； 所以：G水=m水g=3kg ×10N/kg=30N ②因为容器为直臂型容器，所以液体对容器底部的压力等于液体自身的重力， 水对甲容器底部的压强：p水= FS = 30N0.015m2 =2000Pa ③因为两容器对水平面的压强相等即p'甲=p'乙； 所以： F甲S甲=F乙S乙 ； 整理得： m甲gS甲=m乙gS乙 = 1kg+3kg−△m0.015m2 = 0.5kg+△m0.01m2 ，解得△m=1.3kg．

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