题目

如图所示，水平绝缘轨道，左侧存在水平向右的有界匀强电场，电场区域宽度为L，右侧固定一轻质弹簧，电场内的轨道粗糙，与物体间的摩擦因数为μ=0.5，电场外的轨道光滑，质量为m、带电量为+q的的物体A从电场左边界由静止释放后加速运动，离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起运动，碰撞时间极短开始B靠在处于原长的轻弹簧左端但不拴接，(A、B均可视为质点)，已知匀强电场场强大小为 。求： （1） 弹簧的最大弹性势能； （2） 整个过程A在电场中运动的总路程。 答案： 解：物体A碰前的速度为 v1 ，根据动能定理： EqL−μmgL=12mv12 碰撞过程动量守恒： mv1=(m+2m)v2 压缩过程机械能守恒： Ep=12(m+2m)v22 ， 解得 Ep=56mgL 解：最终AB静止在电场外，弹簧处于自由伸长状态，AB共同在电场中运动的距离为x，由能的转化与守恒： Ep=μ(m+2m)gx A在电场中运动的总距离为s， 位移关系为：s=L+x 联立解得： s=149L

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