题目

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度． 答案：解：作AD⊥CB于D点 则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=240米． 在Rt△ACD中，tan∠CAD= CDAD ， ∴AD= CDtan60° = 2403 =80 3 ． 在Rt△ABD中，tan∠BAD= BDAD ， ∴BD=AD?tan30°=80 3 × 33 =80． ∴BC=CD-BD=240-80=160． 答：这栋大楼的高为160米．

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