题目

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K． （1） 在图中找出一对全等三角形，并证明； （2） 求证：FD∥BC ． 答案： 解：△ADF≌△ABF， ∵AK平分∠CAB，∴∠DAF=∠BAF， 在△ADF和△ABF中， {AF=AF∠DAF=∠BAFAD＝AB   ， ∴△ADF≌△ABF 证明：∵△ADF≌△ABF， ∴∠ADF=∠ABF， ∵∠ABC=90°，BE⊥AC于点E， ∴∠CAB+∠C=90°，∠CAB+∠ABF =90°， ∴∠ABF =∠C， ∴∠ADF=∠C， ∴FD∥BC

查看本题答案和解析