题目

如图所示，一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO＇在匀强磁场中转动，转速为n=120转/分，若已知边长l=20 cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2 T，线圈电阻为r=2Ω，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R=8Ω相连。在线圈转动过程中，求：   （1） 从图示位置开始计时的电动势瞬时值表达式； （2） 从图所示位置转过90°过程中的平均电流； （3） 电阻R的热功率。 答案： 解：n=120转/分=2转/秒 ω=2πn=4πrad/s；T=0.5s    Em=NBSω=20×0.2×0.04×4πV≈2V 从图示位置开始计时的电动势瞬时值表达式 e=Emcosωt=2cos(4πt)V 解：从图中所示位置开始转过90°过程中，用时 Δt=T4=0.125s   根据法拉第电磁感应定律得 E¯=NΔΦΔt=NBl2Δt=20×0.2×0.2×0.20.125V=1.28V   平均电流 I¯=E¯R+r=1.288+2A=0.128A 解：电动势有效值 E=Em2=2V   电流有效值 I=ER+r=210A   电阻R的热功率 PR=I2R=(210)2×8W=0.16W

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