题目

如图，数轴上线段 （单位长度），线段 （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts. （1） 当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为； （2） 当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合； （3） 当运动到 （单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数. 答案： 【1】3，12 解：当 t=0 时，点 B 所表示的数为 −12+3=−9 ，线段 CD 中点表示的数为 16+12×6=19 ， 当点 B 刚好与线段 CD 的中点重合时，则 3t+2t=19−(−9) ， 解得 t=285 ， 答：当 t=285 时，点 B 刚好与线段 CD 的中点重合. 解：①当点 B 在点 C 的左侧时， 则 3t+8+2t=16−(−9) ， 解得 t=175 ， 此时点 B 在数轴上表示的数是 −9+3×175=65 ； ②当点 B 在点 C 的右侧时， 则 3t+2t−8=16−(−9) ， 解得 t=335 ， 此时点 B 在数轴上表示的数是 −9+3×335=545 ， 综上，点 B 在数轴上表示的数是 65 或 545

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