题目

数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。 （1） 点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度； （2） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度； （3） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置? 答案： 解：设B点的运动速度为x个单位/秒，A.B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒， 则有： 2×4+x·4=4−(−8) ， 解得x=1， 所以B点的运动速度为1个单位/秒 解：设经过时间为t. 则B在A的前方，B点经过的路程−A点经过的路程=6，则 2t−t=6，解得t=6 A在B的前方，A点经过的路程−B点经过的路程=6，则 2t−t=12+6，解得t=18 解：设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA=2CB， 即： 8+(2−y)t=2×[4+(y−1)t] 解得y= 43 当C停留在−10处,所用时间为： 1043=152 秒 B的位置为 4−152=−72

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