题目

已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值． （1） l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）； （2） l1∥l2且原点到这两直线的距离相等． 答案： 解：∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0…（1） 又l1过点（﹣3，﹣1），则﹣3a+b+4=0…（2）联立（1）（2）可得，a=2，b=2． 解：依题意有， aa−1=−b1≠4b ，且 4a2+b2=|b|(a−1)2+12 ， 解得a=2，b=﹣2或 a=23,b=2 ．

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