题目

2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了 ， ， 三类工种的复工情况，在调查的所有职工中， 工种占40%， 工种占50%， 工种占10%．现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为 的样本．试确定： （Ⅰ）若 ，则在 工种、 工种、 工种中分别应抽取多少人？ （Ⅱ）若抽取的 工种比 工种多30人，则抽取的 工种有多少人？ 答案：解：（Ⅰ） A 工种应抽取的人数为 200×40%=80 ， B 工种应抽取的人数为 200×50%=100 ， C 工种应抽取的人数为 200×10%=20 ， （Ⅱ）若抽取的 A 工种比 C 工种多30人， 则 40%n−10%n=30 ，解得 n=100 ． 故抽取的 B 工种有 n⋅50%=100×50%=50 人．

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