题目

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1） 求出图中m，a的值； （2） 求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3） 当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 答案： 解：由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40×1=40．答：a=40，m=1. 解：当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，∴y=40x当1＜x≤1.5时y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得{40=1.5k2+b120=3.5k2+b ，解得： {k2=40b=−20 ，∴y=40x﹣20．y= {40x(0≤x≤1)40(1<x≤1.5)40x−20(1.5<x≤7) . 解：设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得{0=2k3+b3120=3.5k3+b3 ，解得： {k3=80b3=−160 ，∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x= 94 ．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x= 194 ．194 -2= 114 ， 94 -2= 14 ．答：乙车行驶 14 小时或 114 小时，两车恰好相距50km．

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