题目

如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，垂足分别为，，且 . （1）与全等吗？为什么？（2）求证： . 答案：解： ΔABF 与 ΔCDE 全等，理由如下： ∵DE⊥AC ， BF⊥AC ， ∴∠AFB=∠CED=90° ， ∵AE=CF ， ∴AE+EF＝CF+EF ，即 AF＝CE ，在 RtΔABF 和 RtΔCDE 中， {AB=CDAF=CE ， ∴RtΔABF≌RtΔCDE(HL) ；证明： RtΔABF≌RtΔCDE(HL) ， ∴BF=DE ，在 ΔDEG 和 ΔBFG 中， {∠GED=∠GFB∠DGE=∠BGFDE=BF ， ∴ΔDEG≌ΔBFG(AAS) ， ∴EG＝FG..

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