题目

由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.1×103J（kg•℃），不计热量损失，求： （1） 牛奶需要吸收多少热量？ （2） 妈妈至少需要60℃的热水多少千克？ （3） 若小明家燃气灶的热效率是25%，妈妈将质量为1kg，温度为10℃的水加热到60℃．需消耗多少千克燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg） 答案： 解：牛奶吸收的热量： Q吸=c1m1（t-t01）=2.1×103J/（kg•℃）×0.25kg×（50℃-10℃）=2.1×104J 答：牛奶吸收的热量2.1×104J 解：不计热量损失因此Q吸=Q放=2.1×104J， 即Q放=c水m水（t02-t）， 则 m水=Q放c水(t02−t)=2.1×104J4.2×103J/(kg·℃)×(60°C-50°C)=0.5kg 答：妈妈至少需要60℃的热水0.5kg 解：水需要吸收的热量： Q吸′=cm′（t′-t0′）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃-10℃）=2.1×105J； 燃气完全燃烧放出的热量： Q放′=Q吸′η=2.1×105J25%=8.4×105J ； 根据Q放′=m″q可得，需要燃气的质量： m′′=Q放′q=8.4×105J4.2×107J/kg=0.02kg 答：需消耗0.02kg燃气

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