题目

如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动，假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水中开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力为F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。（已知动滑轮所受重力G0=60N，ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/g，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化）求： （1） 在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮； （2） 在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1； （3） 滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η2。（计算结果保留一位小数） 答案： 解：在第一阶段中重物排开的水的体积V排=V物=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3水对重物的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N答：在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为100N 解：在第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s，上升高度为物体的高h，物体上升的速度v=ht2=0.2m4s=0.05m/s在第一阶段中，重物上升的高度h1=vt1=0.05m/s×40s=2m绳对重物做的功W1=F1h1=140N×2m=280J答：在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1为280J； 解：第一阶段，绳对重物的拉力F1=140N，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，机械效率η1=W有1W总1=F1h(F1+G轮)h=FF1+G轮=140N140N+60N×100%=70%物重G=F1+F浮=140N+100N=240N第三阶段滑轮组的机械效率η2=W有2W总2=Gh(G+G轮)h=GG+G轮=240N240N+60N×100%=80%答：滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1为70%，第三阶段运动中的机械效率η2为80%。

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