题目

如图所示，在光滑水平地面上停放着一质量为M＝2 kg的木板，木板足够长，某时刻一质量为m＝1 kg的小木块以某一速度v0(未知)冲上木板，木板上表面粗糙，经过t＝2 s后二者共速，且木板相对地面的位移x＝5 m，g＝10 m/s2.求： （1） 木块与木板间的动摩擦因数μ； （2） 从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q 答案： 解：设木板开始运动的加速度大小为a2，对木板有： μmg=Ma2 x=12a2t2 联立解得 μ=0.5 答：木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5 解：设冲上模板后小木块的加速度大小为a1，对小木块有： μmg=ma1 当二者共速时有： v共=a2t=v0−a1t 代入数据解得： v0=15m/s ；此过程中木块发生的位移： x′=v0t−12a1t2=15×2−12×5×22m=20m 二者相对位移为： Δx=x′−x=20−5m=15m 则产生的热量为： Q=μmg⋅Δx=0.5×1×10×15J=75J 答：从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q=75J.

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