题目

设全集 ，集合 ， （1） 若 ，求 ， ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案： 解：当 a=1 时， B={x|3≤x≤5} ，则 A∩B={x|3≤x<4} ， ∁UA={x|x<−1 或 x≥4} ，故 B∩(∁UA)={x|4≤x≤5} . 解：因为 A∪B=A ，则 B⊆A . 当 B=∅ 时，即当 1+2a>5a 时，可得 a<13 ， B⊆A 成立； 当 B≠∅ 时，即当 1+2a≤5a 时，即当 a≥13 时， 由 B⊆A 可得 {1+2a≥−15a<4 ，解得 −1≤a<45 ，此时 13≤a<45 . 综上所述，实数 a 的取值范围是 {a|a<45} .

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