题目

如图所示，质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C，用劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧连在一起．物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C就上下做简谐运动，且当物体C运动到最高点时，物体B刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为g=10m/s2 ． 试求： ①物体C做简谐运动的振幅； ②当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小． 答案：解：①物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为 x0 ． 对物体C，有： mg=kx0 解得： x0 =0.02m 设当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A=x 当物体C运动到最高点时，对物体B，有： Mg=k(A−x0) 解得：A=0.07m ②当物体C运动到最低点时，设地面对物体B的支持力大小为F，物体C的加速度大小为a. 对物体C，有： k(A+x0)−mg=ma 解得：a=35m/s2 对物体B，有： F=Mg+k(A+x0) 解得：F=14N 所以物体B对地面的压力大小为14N

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