题目

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2 =0有两个实数根x1.x2. （1） 求实 数k的取值范围; （2） 若（x1+1）（x2+1）=2，试求k的值. 答案： 解：∵关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根， ∴△=[-2（k-1）]2-4×1×k2≥0，∴k≤ 12 ， ∴实数k的取值范围为k≤ 12 ． 解：∵方程x2-2（k-1）x+k2=0的两根为x1和x2， ∴x1+x2=2（k-1），x1x2=k2．∵（x1+1）（x2+1）=2，即x1x2+（x1+x2）+1=2，∴k2+2（k-1）+1=2，解得：k1=-3，k2=1．∵k≤ 12 ， ∴k=-3．

查看本题答案和解析