题目

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1） 求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2） 求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 答案： 解：由题意得：y=90﹣3（x﹣50）化简得：y=﹣3x+240 解：由题意得：        w=（x﹣40）y（x﹣40）（﹣3x+240）=﹣3x2+360x﹣9600 解：w=﹣3x2+360x﹣9600∵a=﹣3＜0，∴抛物线开口向下．当 x=−b2a =60时，w有最大值．又x＜60，w随x的增大而增大．∴当x=55元时，w的最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．

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