题目

如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m的圆轨道， （1） 若接触面均光滑．小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h． （2） 若已知小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功． 答案： 解：小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得： mg=mv2R   从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： mg(h−2R)=12mv2   解得： h=2.5R=2.5×0.4=1m 解：在C点，由牛顿第二定律得： mg+mg=mvC2R   从A到C 过程，由动能定理得： mg(h−2R)+Wf=12mvC2−0 解得： Wf=−0.8J

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