题目

如图所示，在 中， ，AD平分 交BC于D， 于E，求证 的周长等于AB的长 答案：证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， {AD＝ADCD＝DE ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AC=AE， ∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB， ∴ △DEB 的周长等于AB的长.

查看本题答案和解析