题目

如图甲所示，沿斜面的拉力F把质量为m的物块A沿粗糙斜面匀速向上拉，改变斜面倾角θ，使物块沿斜面向上匀速运动的拉力也随之改变。根据实验数据画出如图乙所示的 －tanθ图线，g取10m/s2 ． （1） 推导 －tanθ的表达式，并求物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2） 若θ＝45°时，不用力F拉物块，而给物块一沿斜面向上的初速度，物块速度减为零后又沿斜面下滑，求物块沿斜面向上和向下运动时加速度大小之比a1：a2 ． 答案： 解：由于滑块匀速运动受力平衡 F=mgsinθ+μmgcosθ 整理得： Fcosθ=mgtanθ+μmg Fcosθ 与 tanθ 为线性函数，由图像斜率可知： mg=40N 得： m=4kg ；根据截距可知 μmg=20N 得 μ=0.5 解：根据牛顿第二定律可知上滑时： mgsin45°+μmgcos45°=ma1 下滑时： mgsin45°−μmgcos45°=ma2 得： a1：a2=3：1

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