题目

海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 的鸟蛤，在 的高度、以 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 ，忽略空气阻力。 （1） 若鸟蛤与地面的碰撞时间 ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力） （2） 在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地 面平齐、长度 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 ，速度大小在 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。 答案： 解：设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v。竖直方向分速度大小为 vy ，根据运动的合成与分解得 H=12gt2 ， vy=gt ， v=v02+vy2 在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得 −FΔt=0−mv 联立，代入数据得 F=500N 解：若释放鸟蛤的初速度为 v1=15m/s ，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为 x2 ，得 x1=v1t ， x2=x1+L 联立，代入数据得 x1=30m ， x2=36 m 若释放鸟蛤时的初速度为 v2=17m/s ，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为 x1′ ，击中右端时，释放点的x坐标为 x2′ ，得 x1′=v2t ， x2′=x1′+L 联立，代入数据得 x1′=34m ， x2′=40m 综上得x坐标区间 [34m，36m] 或 (34m，36m)

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