题目

已知集合P＝{x|x2＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x2＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围． 答案：解：由题意得A＝{−1, −3}，∵P∪Q＝P，∴Q ⊆ P．Q＝ ∅ 时，方程x2＋6x＋a＝0无实数根，∴Δ＝36－4a＜0，∴a＞9．Q≠ ∅ 时，当Δ＝0时，a＝9，Q＝{−3} ⊆ P满足条件；当Δ＞0时，若−1, −3是方程x2＋6x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝9．综上，a的取值范围是a≥9

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