题目

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T1 ． 现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1 ， 此时活塞上方玻璃管的容积为2.6V1 ， 活塞因重力而产生的压强为0.5p0 ． 继续将活塞上方抽成真空后密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热．求： （1） 活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T2； （2） 当气体温度达到1.8T1时的压强p． 答案： 解：活塞因重力而产生的压强为0.5p0，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体压强 p1=p0+0.5p0=1.5p0 ，此时活塞下方气体体积为 V1 ；当活塞上方抽成真空后，活塞下方气体压强 p2=0.5p0 ，设此时活塞下方气体体积为 V2 ；抽气过程中管内气体温度始终保持不变，据玻意耳定律可得： p1V1=p2V2 解得： V2=3V1<V1+2.6V1 活塞上方抽成真空后密封，将密封的气体缓慢加热，气体发生的是等压变化，则： 3V1T1=3.6V1T2 解得： T2=1.2T1 解：活塞下方气体从 1.2T1 加热到 1.8T1 过程为等容变化，则： p21.2T1=p1.8T1 解得： p=0.75p0

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