题目

如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里） 答案：解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，∠D=90°由题意，得∠DCB=45°，∠CAD=90°﹣60°=30°，AB=32海里，设CD=x海里，在Rt△DCB中，tan∠DCB=BDCD，tan45°=BDx=1，BD=x，AD=AB+BD=32+x，tan30°=xx+32=33，解得x=163+16，∵∠CAD=30°，∠CDA=90°，∴AC=2CD=323+32≈87.42海里，答：码头A与小岛C的距离约为87.42海里．

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