题目

如图所示，在高低不同的两个水平面上，放着甲、乙两只高度不同、底面积相同的圆柱形薄壁玻璃杯，两只杯里装着适量的水，静止时两液面相平。已知乙杯中液面到杯底的距离为40cm，甲杯中A点到液面的距离及到杯底的距离均为10cm，乙杯中B点到液面的距离及C点到底部的距离也为10cm。（ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg） （1） A、B、C三点位置受到水的压强分别是pA、pB、pC，则它们之间的大小关系为：； （2） 请求出C点所受到水的压强的大小； （3） 现把甲杯中的水换成另一种液体，当液面与乙杯中的水相平时，两杯中的液体质量恰好相等。甲杯中的液体对杯底的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙杯中的水对杯底的压强；如果A、B、C三点的位置不变，它们受到液体的压强分别是pA'、pB'、pC'，则它们之间的大小关系为。 答案： 【1】pA=pB<pC 从图中可以看到，乙杯中液面的高度是40cm，C点到底部的距离是10cm，那么C点的深度是hC=40cm−10cm=30cm=0.3m 根据液体的压强公式可知，C点所受到水的压强是pC=ρ水ghC=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa C点所受到水的压强是3000Pa。 【1】等于【2】pC'>pA'>pB'

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