题目

一列简谐波沿x轴正向传播， 时刻恰好传播到 处，波形如图所示。 时，平衡位置为 的质点第一次到达波峰。 （1） 写出平衡位置为 的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式； （2） 自 时刻起经过多长时间平衡位置 的质点处于波峰？ 答案： 解：由 34T=2.25s 得该简谐波的周期T=3s 平衡位置为 x=3.0cm 的质点的位移随时间变化的函数表达式 y=20sin(2π3t)(cm) 解：由波形图可知，该简谐波的波长 λ=6.0cm 波速 v=λT=2cm/s 波自平衡位置为 x=6.0cm 的质点传播到 x=8.0cm 的质点所需的时间 Δt1=Δxv=1s x=8.0cm 的质点自平衡位置到波峰的时间为 Δt2=(n+34)T (n=0,1,2,⋯⋯) 所求时间 Δt=Δt1+Δt2 代入数据解得 Δt=(3n+3.25)s (n=0,1,2,⋯⋯)

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