题目

如图，AE平分∠BAC， AC＝CE. （1）求证：AB∥CD. （2）若∠C＝50°，求∠AED的度数. 答案：证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠BAE， ∵AC＝CE， ∴∠CAE=∠AEC， ∴∠BAE=∠AEC， ∴AB∥CD；解：∵∠C＝50°，∠CAE=∠AEC， ∴∠CAE+∠AEC+∠C＝2∠AEC +50°=180°， ∴∠AEC=65°， ∴∠AED=180°-∠AEC=180°-65°=115°.

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