题目

如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD. 求证：CE= BC. 答案：证明：∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴CD= 12BC ，∠DBC=30°. ∵DB=DE，∴∠E=∠DBC=30°. ∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE， ∴CE= 12BC .

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