题目

某健身房开业大酬宾，推出A，B，C三种健身卡，有效期均为一年，凭卡入场，每次收费如下表所示（场地使用押金一次性收取，年卡到期时返回）：年卡售价（元）每次收费（元）场地使用费押金（元）A10000100B50010100C10050100 （1） 请计算每年的健身次数达多少次时，年卡B和C的花费是一样的； （2） 若每人只能选购一种健身卡，根据每年健身次数，请设计如何购买健身卡最省钱． 答案： 解：设使用x次年卡B和C的花费是一样的，根据题意，得10x+500=50x+100，解得x=10，答：每年的健身次数达10次时，年卡B和C的花费是一样的； 解：设A卡费用为yA元，B卡费用为yB元，C卡费用为yC元，根据第（1）问，每年的健身次数达10次时，年卡B和C的花费是一样的，当0＜x＜10时，yC＜yB＜yA，故C卡最省钱；当x=10时，B卡或C卡最省钱；当10＜x＜50时，yB＜yC＜yA，故B卡最省钱；当x=50时，yB=yA=1000＜yC=2600，故B卡或A卡最省钱；当x＞50时，yB＞1000，yC＞1000，故A卡最省钱．

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