题目

                                        （1） 求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标． （2） 已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程． 答案： 解：设P′(x0，y0)，则kPP′＝ y0−5x0−3 ，PP′中点为 M(x0+32,y0+52) .∴ {y0−5x0−3⋅13=−1,x0+32−3×y0+52+2=0, 解得 {x0=5,y0=−1. ∴点P′坐标为(5，－1) 解：当直线l1的斜率不存在时，方程为x＝1，此时l1与l的交点B的坐标为(1，4)．|AB|＝ (1−1)2+[4−(−1)]2=5 符合题意．当直线l1的斜率存在时，设为k，则k≠－2，∴直线l1为y＋1＝k(x－1)，则l1与l的交点B为 (k+7k+2,2(2k−1)k+2) ，∴|AB|＝ (k+7k+2−1)2+[2(2k−1)k+2+1]2=5 ，解得k＝－ 34 ，∴直线l1为3x＋4y＋1＝0.综上可得l1的方程为x＝1或3x＋4y＋1＝0

查看本题答案和解析